Question

【題目】現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六進(jìn)形、正八邊形形狀的地磚，如果選擇其中的兩鐘鋪滿平整的地面，那么選擇的兩種地磚形狀不能是（ ）

A. 正三角形與正方形 B. 正三角形與正六邊形

C. 正方形與正六邊形 D. 正方形與正八邊形

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，成立．

B、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，成立．

C、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，90m+120n=360°，m=4-n，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

D、正方形的每個(gè)內(nèi)角為90度，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為135度，因?yàn)?/span>90+135×2=360度，成立．

故選C．