【題目】我校圖書館大樓工程在招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書，每施工一個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；
（2）乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用3個月；
（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。
你覺得哪一種施工方案最節省工程款，說明理由。
【答案】方案（1）最節省工程款．理由見解析
【解析】
設這項工程的工期是x個月，甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，則甲隊每月完成這項工程的
，乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用3個月，則乙隊每月完成這些工程的
，根據甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費用，比較即可．
解：方案（1）最節省工程款．理由如下：
設規定工期是x個月，則有：
，
去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，
解得：x=6，
經檢驗x=6是原分式方程的解，
則x+3=9．
所以單獨完成任務甲需要6個月，乙需要9個月．
各方案所需工程款為：
方案（1）：6×16=96（萬元），
方案（2）：9×12=108（萬元 ），
方案（3）：2×16+6×12=104（萬元）．
∵96＜104＜108，
∴方案（1）最節省工程款．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一元二次方程
（
，
，
，
為常數），下列說法：
①方程的解為
；
②若
，則方程必有一根為
；
③若
，則一元二次方程必有一根為
；
④若
，則方程
有兩個不等實數根；
⑤若
，則方程有兩個相等的實數根，
正確的結論是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，
，
，過點
作
于點
，
于點
．
如圖
，連接
分別交
、
于點
、
，求證：
；
如圖
，將
以點為旋轉中心旋轉，其兩邊
、
分別與直線
、
相交于點
、
，連接
，當
的面積等于
時，求旋轉角的大小并指明旋轉方向．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得到如下兩個結論：①DC＝BC；②AD+AB＝AC． 請你證明結論②．
（2）如圖，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC+∠ADC＝180°，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，如果D在AM的反向延長線上，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＝∠ADC，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請直接回答；若不成立，你又能得出什么結論，直接寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在不透明的口袋中，有四只形狀、大小、質地完全相同的小球，四只小球上分別標有數字
，
，
，
、小明先從盒子里隨機取出一只小球（不放回），記下數字作為平面直角坐標系內點的橫坐標；再由小華隨機取出一只小球，記下數字作為平面直角坐標系內點的縱坐標．
用列表法或畫樹狀圖，表示所有這些點的坐標；
小剛為小明、小華兩人設計了一個游戲：當上述中的點在正比例函數
圖象上方時小明獲勝，否則小華獲勝、你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，CE和BD交于點O，AO的延長線交BC于點F，則圖中全等的三角形有（ ）
A.8對B.7對C.6對D.5對
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