Question

【題目】殘缺的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．測得AB=24cm，CD=8cm．求這個圓的半徑．

Answer 1

【答案】解：設這個圓的圓心是O，
連接OA，設OA=x，AD=12cm，OD=（x﹣8）cm，
則根據勾股定理列方程：
x2=122+（x﹣8）2 ，
解得：x=13．
答：圓的半徑為13cm．

【解析】設這個圓的圓心是O，連接OA，設OA=x，AD=12cm，OD=（x﹣8）cm，根據勾股定理可得x2=122+（x﹣8）2 ， 解之即可．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質和垂徑定理的推論的相關知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題．