Question

【題目】兩地相距，甲、乙二人分別騎自行車和摩托車沿相同路線勻速行駛，由地到達地．他們行駛的路程與甲出發后的時間之間的函數圖像如圖所示．

（1）乙比甲晚出發幾小時？乙比甲早到幾小時？

（2）分別寫出甲、乙行駛的路程與甲出發后的時間的函數關系式(不寫自變量的取值范圍)．

（3）乙在甲出發后幾小時追上甲？追上甲的地點離地有多遠？

Answer 1

【答案】（1）乙比甲晚出發小時，早到小時；（2），；（3）乙在甲出發小時時追上甲，追上甲的地點距地．

【解析】

（1）利用函數圖象確定甲乙出發的時間和到達的時間，從而解決問題；

（2）利用待定系數法求兩個解析式；

（3）先解方程得到乙在甲出發后追上甲的時間，然后計算此時甲行駛的路程．

解：（1）乙比甲晚出發小時，早到小時；

（2）設甲的函數關系式為，其圖象經過（4，60）；

∴，，

甲的函數關系式為．

設乙的函數關系式為；其圖象經過（1，0）、（2，60），

∴ ，

解得：，

即乙的函數關系式為．

（3）設乙在甲出發小時追上甲，得，

解得，

追上甲的地點距地：．

答：乙在甲出發小時時追上甲，追上甲的地點距地．