Question

【題目】某校為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球，一個籃球各需多少元？
（2）根據學校的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

【答案】
（1）解：設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，列方程得：

，

解得：

，

答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元．

（2）解：設購買了a個籃球，則購買了（96﹣a）個足球．列不等式得：

80a+50（96﹣a）≤5720，

解得a≤30 ．

∵a為正整數，

∴a最多可以購買30個籃球．

∴這所學校最多可以購買30個籃球．

【解析】（1）設一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元，列出方程組，再進行求解即可得出答案；（2）設最多買籃球a個，則買足球（96﹣a）個，根據購買足球和籃球的總費用不超過5720元建立不等式求出其解即可．