【題目】解方程
（1）3x﹣7+4x=6x﹣2
（2）4﹣3（2﹣x）=5x
（3）2（x+3）﹣5（1﹣x）=3（x﹣1）
（4）
．
【答案】（1）x=5．（2）x=﹣1．（3）x=﹣1．（4）x=﹣9．
【解析】
（1）根據一元一次方程的解法一步步解方程，即可得出方程的解；
（2）根據一元一次方程的解法一步步解方程，即可得出方程的解；
（3）根據一元一次方程的解法一步步解方程，即可得出方程的解；
（4）根據一元一次方程的解法一步步解方程，即可得出方程的解．
（1）移項，得：3x+4x﹣6x=﹣2+7，
合并同類項，得：x=5．
（2）去括號，得：4﹣6+3x=5x，
移項，得：3x﹣5x=﹣4+6，
合并同類項，得：﹣2x=2，
系數化為1，得：x=﹣1．
（3）去括號，得：2x+6﹣5+5x=3x﹣3，
移項，得：2x+5x﹣3x=﹣3﹣6+5，
合并同類項，得：4x=﹣4，
系數化為1，得：x=﹣1．
（4）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，
去括號，得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，
移項，得：5x﹣8x=10+15+2，
合并同類項，得：﹣3x=27，
系數化為1，得：x=﹣9．
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期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“分塊計數法”：對有規律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法．
例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規律，求圖10、圖n有多少個點？
我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是6×1=6個；圖2中黑點個數是6×2=12個：圖3中黑點個數是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是 、 ．
請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：
（1）第5個點陣中有 個圓圈；第n個點陣中有 個圓圈．
（2）小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發現，該臺燈每天的銷售量與銷售單價基本滿足一次函數關系，并且當銷售單價為26元時，每天銷售量28臺；當銷售單價為32元時，每天銷售量16臺，設臺燈的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（臺）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若該商場每天想獲得150元的利潤，在保證銷售量盡可能大的前提下，應將銷售單價定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD
（1）求∠AOD的度數；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司裝修需用A型板材240塊，B型板材180塊，A型板材規格是60cm×30cm，B型板材規格是40cm×30cm．現只能購得規格是150cm×30cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖） 
裁法一 | 裁法二 | 裁法三 | |
A型板材塊數 | 1 | 2 | 0 |
B型板材塊數 | 2 | m | n |
（1）上表中，m= ， n=；
（2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，則至少需要幾張標準板材？
（3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170張標準板材，可以完成裝修任務．請通過計算寫出兩種剪裁方案（要求：①其中一種方案三種剪裁方法都使用，另一種方案只用到兩種剪裁方法；②每種方案需寫出使用各種裁剪方法裁剪標準板的張數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=
c，這時我們把關于x的形如ax+
cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題：
寫出一個“勾系一元二次方程”；
求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0必有實數根；
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是
，求△ABC面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數相同的甲、乙兩組，進行了四次“五水共治”模擬競賽，成績優秀的人數和優秀率分別繪制成如圖統計圖． 
根據統計圖，解答下列問題：
（1）第三次成績的優秀率是多少？并將條形統計圖補充完整；
（2）已求得甲組成績優秀人數的平均數 
=7，方差 
=1.5，請通過計算說明，哪一組成績優秀的人數較穩定？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上點A對應的數為
，點B對應的數為
，且多項式
的二次項系數為，常數項為.
(1)直接寫出:
；
(2)數軸上點A、B之間有一動點P，若點P對應的數為
，試化簡
；
(3)若點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右移動；同時點N從點B出發，沿數軸每秒2個單位長度的速度向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續移動，求經過多少秒后，M、N兩點相距1個單位長度？
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