Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】（4,2）

【解析】

試題考查知識(shí)點(diǎn)：圖形繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

思路利用網(wǎng)格做直角三角形AMB，讓△AMB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，也就使AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，由輕易得知，圖中的AB′就是旋轉(zhuǎn)后的位置。點(diǎn)B′剛好在網(wǎng)格格點(diǎn)上，坐標(biāo)值也就非常明顯了。

具體解答過程：

如圖所示。做AM∥x軸、BM∥y軸，且AM與BM交于M點(diǎn)，則△AMB為直角三角形,

線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，可以視為將△AMB逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°（）得到△ANB′后的結(jié)果。

∴,AN⊥x軸，NB′⊥y軸，點(diǎn)B′剛好落在網(wǎng)格格點(diǎn)處

∵線段AB上B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）

∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)值為：1+3=4；縱坐標(biāo)值為：3-1=2

即點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4,2）