Question

13、圓內接四邊形ABCD的內角∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D=

90

度．

Answer 1

分析：根據圓內接四邊形的性質可求得四個角的比值，再根據四邊形的內角和為360°，從而求得∠D的度數．

解答：解：∵圓內接四邊形的對角互補
∴∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3
設∠A=2x，則∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°．

點評：本題考查圓內接四邊形的性質和四邊形的內角和為360°的運用．