Question

【題目】如圖，有一塊長為21m、寬為10m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，且人行通道的寬度不能超過3米．

(1)如果兩塊綠地的面積之和為90m2，求人行通道的寬度；

(2)能否改變人行通道的寬度，使得每塊綠地的寬與長之比等于3：5，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2米；（2）不能改變人行橫道的寬度使得每塊綠地的寬與長之比等于3：5．

【解析】

（1）設人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地的長和寬用含有x的式子表示出來，根據“兩塊矩形綠地的面積共為90平方米”列出關于x的一元二次方程，解之即可；（2）根據每塊綠地的寬與長之比等于3：5列出方程求得人行橫道的寬度后與3米比較即可得到答案．

（1）設人行通道的寬度為x米，

則兩塊矩形綠地的長為（21﹣3x）（米），

寬為（10﹣2x）（米），

根據題意得：（21﹣3x）（10﹣2x）＝90，

解得：x1＝10（舍去），x2＝2，

答：人行通道的寬度為2米；

（2）設人行通道的寬為y米時，每塊綠地的寬與長之比等于3：5，

根據題意得：（10﹣2y）：＝3：5，

解得：y＝，

∵＞3，

∴不能改變人行橫道的寬度使得每塊綠地的寬與長之比等于3：5．