Question

順次連接菱形各邊中點所得的四邊形一定是（　　）

• A、等腰梯形
• B、正方形
• C、平行四邊形
• D、矩形

Answer 1

分析：先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形判斷．

解答：解：如圖：菱形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
∴EH∥FG∥BD，EH=FG=

1

2

BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=

1

2

AC，
故四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴邊形EFGH是矩形．
故選D．

點評：此題很簡單，關鍵是要熟知菱形的性質，矩形的概念及三角形的中位線定理．
菱形的性質：菱形的對角線互相垂直；
矩形的概念：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半．