Question

【題目】△ABC的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（　　）

A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B. ∠A=∠B+∠C

C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =1∶2∶

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根據直角三角形的概念，角的特點和勾股定理的逆定理逐一判斷即可.

詳解：根據直角三角形的兩銳角互余，可知180°×=75°＜90°，不是直角三角形，故正確；

根據三角形的內角和定理，根據∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=∠B+∠C，可得∠A=90°，是直角三角形，故不正確；

根據平方差公式，化簡原式為a2=b2-c2，即a2+c2=b2，根據勾股定理的逆定理，可知是直角三角形，故不正確；

根據a、b、c的關系，可直接設a=x，b=2x，c=x，可知a2+c2=b2，可以構成直角三角形，故不正確.

故選：A.