【題目】在
中，
，AE垂直于AB邊上的中線CD，交BC于點E.
（1）求證：
（2）若
，求邊AC與BC的長.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)問題發現
如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上.
填空:線段AD,BE之間的關系為 .
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請判斷AD,BE的關系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,線段PA=3,點B是線段PA外一點,PB=5,連接AB,將AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC,隨著點B的位置的變化,直接寫出PC的范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，對稱軸為直線
，平行于
軸的直線與拋物線交于
、
兩點，點在對稱軸左側，
.
I.求此拋物線的解析式；
Ⅱ.已知在軸上存在一點
，使得
的周長最小，求點的坐標；
Ⅲ.若過點的直線
將
的面積分成2:3兩部分，試求直線的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若動點D從B出發，沿線段BA運動到點A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運動速度為2cm/s，過點D作DE∥BC交AC于點E，連接BE，設動點D運動的時間為x（s），AE的長為y（cm）．
（1）求y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝3，E是邊BC上一個動點（點E不與點B，點C重合），連接AE，點H是BC延長線上一點．過點B作BF⊥AE，交AE于點G，交DC于點F．
（1）求證：AE＝BF；
（2）過點E作EM⊥AE，交∠DCH的平分線于點M，連接FM，判斷四邊形BFME的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，∠EMC的正弦值為
，求四邊形AGFD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數
(k為常數，k＞0)的圖象與過原點的O的直線相交于A，B兩點，點M是第一象限內雙曲線上的動點（點M在點A的左側），直線AM分別交x軸，y軸于C，D兩點，連接BM分別交x軸，y軸于點E，F．現有以下四個結論：①△ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AM于點M，則∠MBA＝30°；③若M點的橫坐標為1，△OAM為等邊三角形，則
；④若
，則MD＝2MA．其中正確的結論的序號是_______．
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【題目】體育組為了了解九年級450名學生排球墊球的情況，隨機抽查了九年級部分學生進行排球墊球測試（單位：個），根據測試結果，制成了下面不完整的統計圖表：
組別 | 個數段 | 頻數 | 頻率 |
1 |
| 5 | 0.1 |
2 |
| 21 | 0.42 |
3 |
|
| |
4 |
|
|
（1）表中的數
，
；
（2）估算該九年級排球墊球測試結果小于10的人數；
（3）排球墊球測試結果小于10的為不達標，若不達標的5人中有3個男生，2個女生，現從這5人中隨機選出2人調查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣1與x軸的交點為A(﹣1，0)，B(2，0)，且與y軸交于C點.
(1)求該拋物線的表達式；
(2)點C關于x軸的對稱點為C1，M是線段BC1上的一個動點(不與B、C1重合)，ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F，當點M在什么位置時，矩形MFOE的面積最大？說明理由.
(3)已知點P是直線y＝
x+1上的動點，點Q為拋物線上的動點，當以C、C1、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求出相應的點P和點Q的坐標.
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