【題目】有5根細木棒，它們的長度分別是
、
、
、
、
．從中任取3根恰能搭成一個三角形的概率是___________．
【答案】
【解析】
首先利用列舉法求得從中任取3根的所有等可能的情況與從中任取3根恰好能搭成一個三角形的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解：∵從1cm，3cm，5cm，7cm，9cm的五根木棒任取3根的所有可能性有：
1cm，3cm，5cm；
1cm，3cm，7cm；
1cm，3cm，9cm；
1cm，5cm，7cm；
1cm，5cm，9cm；
1cm，7cm，9cm；
3cm，5cm，7cm；
3cm，5cm，9cm；
3cm，7cm，9cm；
5cm，7cm，9cm
共10種情況；
從中任取3根恰好能搭成一個三角形的有：
3cm，5cm，7cm；
3cm，7cm，9cm；
5cm，7cm，9cm
共3種情況；
∴從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率為，
故答案為：.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學進行長跑訓練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時間t（單位：秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD．則下列說法正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發，同時到達終點
B. 跑步過程中，兩人相遇一次
C. 起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠
D. 乙在跑前300米時，速度最慢
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
沿著過
中點
的直線折疊，使點
落在
邊上的
處，稱為第1次操作，到折痕
的距離記為
；還原紙片后，再將
沿著過
中點
的直線折疊，使點落在邊上的
處，稱為第2次操作，到折痕
的距離記為
；按上述方法不斷操作下去，經過第2019次操作后，
到折痕
的距離記為
，若
，則的值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“ ”；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，水壩的橫截面是梯形
，迎水坡
的坡角
為
，背水坡
的坡度
為
，壩頂寬
米，壩高5米．求：
（1）壩底寬
的長（結果保留根號）；
（2）在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂
加寬0.5米，背水坡的坡度改為
，已知堤壩的總長度為
，求完成該項工程所需的土方（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統計共抽查了 名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點D是AB邊上任意一點，則CD的最小值為____．
（2）如圖②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點M、點N分別在BD、BC上，求CM+MN的最小值____．
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