Question

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　　）

A. 10B. 12C. 14D. 16

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a＜6且a≠2，根據(jù)不等式組的解集為y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論．

解：關(guān)于x的分式方程的解為且x≠2，

∵關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，

∴＞0且≠2，

∴a＜6且a≠2．

解不等式（5y+8）＜﹣y﹣2，得：y＜﹣2；

解不等式﹣2（y﹣a）≥0，得：y≤a．

∵的解集為y＜﹣2，

∴a≥﹣2．

∴﹣2≤a＜6且a≠2．

∵a為整數(shù)，

∴a＝﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，

（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5＝10．

故選：A．