Question

【題目】如圖，在平整的地面上，10個完全相同的棱長為2cm的小正方體堆成一個幾何體．

（1）畫出從左面看和從上面看的形狀圖．

（2）如果在這個幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆，這個幾何體噴漆的面積是多少cm2．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）這個幾何體噴漆的面積是128cm2．

【解析】

（1）由已知條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1；據此可畫出圖形；

（2）依次數出前面，后面，左面，右面，上面的小正方形的個數，相加后乘以一個小正方形的面積，即可求出共涂色的面積．

（1）從左面看，有3列小正方形，數目分別為3，2，1；從上面看，有3列小正方形，數目分別為3，2，1；

∴左視圖與俯視圖如下：

（2）∵前面，后面，左面，右面，上面的小正方形的個數為6、6、7、7、6，

∴（6+6+7+7+6）×(2×2)=128cm2．

答：這個幾何體噴漆的面積是128cm2．