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【題目】如果一個正整數可以表示為兩個連續奇數的平方差,那么稱該正整數為和諧數如(8=321216=5232,即816均為和諧數),在不超過2017的正整數中,所有的和諧數之和為(  )

A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024

【答案】D

【解析】

由(2n+12﹣(2n12=8n2017解得n252可得在不超過2017的正整數中,“和諧數共有252依此列式計算即可求解.

由(2n+12﹣(2n12=8n2017解得n252則在不超過2017的正整數中所有的和諧數之和為3212+5232++50525032=505212=255024

故選D

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中.過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成矩形的周長的數值與面積的數值相等,則這個點叫做和諧點.例如.圖中過點P分別作x軸,y軸的垂線.與坐標軸圍成矩形OAPB的周長的數值與面積的數值相等,則點P是和諧點.

(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點,并說明理由;

(2)若和諧點P(a,3)在直線y=﹣x+b(b為常數)上,求a,b的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OE平分∠BOC

(1)如圖.當COD在∠AOB的內部時

AOC=39°40′,求DOE的度數;

AOC=α,求DOE的度數(用含α的代數式表示),

(2)如圖,當COD在AOB的外部時,

請直接寫出AOC與DOE的度數之間的關系;

AOC內部有一條射線OF,滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF,寫出AOF與DOE的度數之間的關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= (x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B( ,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)求△ABC的面積.

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【題目】已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OE平分∠BOC

(1)如圖.當COD在∠AOB的內部時

AOC=39°40′,求DOE的度數;

AOC=α,求DOE的度數(用含α的代數式表示),

(2)如圖,當COD在AOB的外部時,

請直接寫出AOC與DOE的度數之間的關系;

AOC內部有一條射線OF,滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF,寫出AOF與DOE的度數之間的關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】分類討論是一種重要的數學方法,如在化簡|a|時,可以這樣分類:當a>0時,|a|=a;當a=0時,|a|=0;當a<0時,|a|=﹣a.用這種方法解決下列問題:

(1)a=5時,求的值.

(2)a=﹣2時,求的值.

(3)若有理數a不等于零,求的值.

(4)若有理數a、b均不等于零,試求+的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了進行資源的再利用,學校準備針對庫存的桌椅進行維修,現有甲、乙兩木工組,甲每天修桌凳14 套,乙每天比甲多7套,甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天.學校每天付甲組80元修理費,付乙組120元修理費.

(1)請問學校庫存多少套桌凳?

(2)在修理過程中,學校要派一名工人進行質量監督,學校負擔他每天10元生活補助費,現有三種修理方案:①由甲單獨修理;②由乙單獨修理;③甲、乙合作同時修理.你選哪種方案,為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數y=ax2﹣bx﹣2(a≠0)的圖象的頂點在第四象限,且過點(﹣1,0),當a﹣b為整數時,ab的值為(  )
A.或1
B.或1
C.
D.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=ACAD⊥BCCE⊥ABAE=CE.求證:

1△AEF≌△CEB

2AF=2CD

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同步練習冊答案
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