Question

【題目】如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．若點(diǎn)的運(yùn)動速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為__________．

Answer 1

【答案】2.25或3

【解析】

已知∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=PC，或BP=PC，進(jìn)而算出時(shí)間t，再算出y即可．

解：設(shè)經(jīng)過t秒后，△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=6厘米，

∵∠B=∠C，BP=yt，CQ=3t，
∴要使△BPD和△CQP全等，

則當(dāng)△BPD≌△CQP時(shí)，

BD=CP=6厘米，

∴BP=3，
∴t=3÷3=1（秒），
y=3÷1=3（厘米/秒），
當(dāng)△BPD≌△CPQ，

∴BP=PC，BD=QC=6，

∴t=6÷3=2（秒），
∵BC=9cm，
∴PB=4.5cm，
y=4.5÷2=2.25（厘米/秒）．

故答案為：2.25或3.