【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分別是BC，DC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF=________度。
【答案】80°
【解析】
據要使△AEF的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠A′+∠A″=∠HAA′=50°，進而得出∠EAB+∠FAD=50°，即可得出答案．
解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長最小值．作DA延長線AH，
∵∠C=50°，
∴∠DAB=130°，
∴∠HAA′=50°，
∴∠A′+∠A″=∠HAA′=50°，
∵∠A′=∠EAB，∠A″=∠FAD，
∴∠EAB+∠FAD=50°，
∴∠EAF=130°-50°=80°，
故答案為：80°．
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【題目】已知二次函數
的圖象經過點
，對稱軸是經過
且平行于
軸的直線．
求
、
的值；
如圖，一次函數
的圖象經過點
，與
軸相交于點
，與二次函數的圖象相交于另一點
，點在點的右側，
，求一次函數的表達式．
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【題目】如圖
，在菱形
中，
，
，
，
相交于點
．
求邊
的長；
如圖
，將一個足夠大的直角三角板
角的頂點放在菱形的頂點
處，繞點左右旋轉，其中三角板角的兩邊分別與邊
，
相交于點
，
，連接
與相交于點
．
①判斷
是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉過程中，當點為邊的四等分點時
，求
的長．
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【題目】如圖,在Rt△ABO中,∠BOA=90°,∠BAO=30°.以AB為一邊向上作等邊三角形ABE,點D為OA垂直平分線上的一點,且AD⊥AB,連接BD、OD、OE.
(1)判斷△ADO的形狀,并說明理由;
(2)求證:BD=OE
(3)在射線BA上有一動點P,若△PAO為等腰三角形,直接寫出∠AOP的度數
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【題目】一個均勻的立方體骰子六個面上標有數1，2，3，4，5，6，若以連續擲兩次骰子得到的數
作為點
的坐標，則點落在反比例函數
圖象與坐標軸所圍成區域內（含落在此反比例函數的圖象上的點）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某校初三年級（1）班要舉行一場畢業聯歡會．規定每個同學分別轉動下圖中兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B（轉盤A被均勻分成三等份．每份分別標上1.2，3三個釹宇．轉盤B被均勻分成二等份．每份分別標上4，5兩個數字）．若兩個轉盤停止后指針所指區域的數字都為偶數（如果指針恰好指在分格線上．那么重轉直到指針指向某一數字所在區域為止）．則這個同學要表演唱歌節目．請求出這個同學表演唱歌節目的概率（要求用畫樹狀圖或列表方法求解）
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【題目】閱讀理解：
若一個整數能表示成a2+b2（a、b是整數）的形式，則稱這個數為“平和數”，例如5是“平和數”，因為5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x， y是整數），我們稱M也是“平和數”．
（1）請你寫一個小于5的“平和數”，并判斷34是否為“平和數”．
（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整數，k是常數，要使S為“平和數”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
（3）如果數m，n都是“平和數”，試說明
也是“平和數”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】悅達汽車4S店“十一”黃金周銷售某種型號汽車，該型號汽車的進價為30萬元/輛，若黃金周期間銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據市場調查，黃金周期間銷售量不會突破30臺．已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，悅達汽車4S店計劃黃金周期間銷售利潤25萬元，那么需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）
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