Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，cosB＝點M、N分別是邊BC和AC上的兩個動點，點M以2cm/s的速度沿C→B方向運動，同時點N以1cm/s的速度沿A→C方向運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t，四邊形ABMN的面積為S，則下列能大致反映S與t函數關系的圖象是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，cosB=，可以分別求出BC，AC的長，用含t的代數式表示出NC和MC，然后用三角形ABC的面積減去三角形MNCde面積，即可表示出四邊形ABMN的面積為S，結合圖象可以判斷選項．

解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，cosB＝，

∴BC＝8，AC＝6，

t秒后，NC＝6﹣t，MC＝2t，

∴S＝S△ABC﹣S△MNC＝＝（t﹣3）2+15，

從圖象來看，排除選項A和D，

∵當t＝2時，y＝16故B不符合要求，C符合．

故選C．