【題目】為了積極響應國家新農村建設，遂寧市某鎮政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員．如圖，筆直公路MN的一側點A處有一村莊，村莊A到公路MN的距離為600米，假使宣講車P周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車P在公路MN上沿PN方向行駛時：
（1）請問村莊能否聽到宣傳，請說明理由；
（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是200米/分鐘，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？
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【題目】一副直角三角尺疊放如圖1所示，現將45°的三角尺ADE固定不動，將含30的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當∠BAD=15°時，BC∥DE，則∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合條件的度數為（ ）
A.60°和135°B.45°、60°、105°、135°C.30°和45°D.以上都有可能
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【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經常遭受臺風襲擊．一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處（如圖），以每小時10
千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，并檢測到臺風中心在移動過程中，溫州市A將受到影響，且距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區域．則影響溫州市A的時間會持續多長？（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
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【題目】俗話說“一鋪養三代”。曾經，在市區繁華地段租一間門面，做點小生意，是不少人的生存之道。如今，這樣的傳統致富門道正在不斷受到挑戰。某服裝店主，順應時代潮流，在實體店銷售的同時，開始網上銷售。
（1）該店主某月線上線下共銷售某款童裝200件，其中網上銷售量不低于實體銷售量的4倍，求該店主該月實體銷售量最多為多少？
（2）已知該店主5月實體銷售該童裝100件，每件獲利18元；網上銷售200件，每件獲利12元。6月店主加大網上銷售力度，網上銷售每件獲利較5月減少m%,但銷售量比5月增加了2m%,實體店每件獲利不變，銷售量比5月減少了m%。結果該店主5月、6月線上線下獲利總金額相同，求m的值。
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【題目】如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列結論正確的有（ ）
①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝
，則BH＝3；⑤若DF⊥BE于點F，則AE－DF＝FH．
A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，﹣1），圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；
（3）點E為直線BC上的任意一點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F，問是否存在點E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，經過點A（2，0）的直線與⊙O相切于點B，與y軸相交于點C．
（1）求AB的長；
（2）如果把直線AC看成一次函數y=kx+b的圖象，試求k、b．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點的坐標分別為A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且
，點P從B出發，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）連接PA，用含t的代數式表示△POA的面積；
（3）當P在線段BO上運動時，是否存在一點P,使△PAC是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標并求t的值；若不存在，請說明理由。
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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）
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