【題目】解下列方程和不等式：
(1)(3x)2(2x+1)(3x2) = 3(x+2)2
(2)(3x+2)2(9x4)x+4=0
(3)(13x)2+(2x1)2>13(x1)(x+1)
(4)(2x1)2(13x)2＜5(1x)(x+1)
【答案】（1）
；（2）x=0.5；（3）
；（4）x＜2.5.
【解析】 試題分析：（1）（2）根據整式混合運算法則化簡，解方程即可；
（3）（4）根據整式混合運算法則化簡，解不等式即可．
試題解析：解：（1） 9x2-（6x2-x-2）=3（x2+4x+4）
9x2-6x2+x+2=3x2+12x+12
-11x=10
x=
（2） 9x2+12x+4-（9x2-4x）+4=0
9x2+12x+4-9x2+4x+4=0
16x+8=0
x=0.5
（3）16x+9x2+4x24x+1＞13x213，
210x＞-13，
∴x＜
（4）4x2-4x+1-（1-6x+9x2）＜5（1-x2）
4x2-4x+1-1+6x-9x2＜5-5x2
2x＜5
∴x＜2.5
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．求證：
（1）△ADC≌△CEB；
（2）DE=AD+BE．
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關系？并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發相向而行，動車的平均速度比特快列車快54 km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135 km處的C站．求動車和特快列車的平均速度各是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在網格中有一個四邊形圖案．
（1）請你分別畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°的圖形，關于點O對稱的圖形以及逆時針旋轉90°的圖形，并將它們涂黑；
（2）若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；
（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有以下四個命題：其中正確的個數為（ ）
（1）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（2）兩條對角線相等的四邊形是矩形；
（3）兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
（4）有一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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