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【題目】如圖，一艘軍艦位于點A處，在其正南方向有一目標B，在點B的正東方向有一目標C，且AB+BC=3海里，在AC上有一艘補給船D，DC為1海里；軍艦從點A出發，向AB，BC方向勻速航行，補給船同時從點D出發，沿垂直于AC方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了幾海里？

【答案】2-

【解析】整體分析：

設相遇時補給船航行了x海里，在Rt△CDE中，用含x的代數式表示出DE，CE，由勾股定理列方程求解.

解：設相遇時補給船航行了x海里，即DE=x海里

∵軍艦的速度是補給船的2倍，他們的時間相同，

∴AB+BE=2x.

∵AB+BC=3，

∴EC=3-2x.

Rt△CDE中，CD=1，

根據勾股定理可得方程

x2+12=(3-2x)2.

解得x1=2-,x2=2+(不合題意，舍去).

答：相遇時補給船航行了(2-)海里

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學復習課上，張老師出示了下框中的問題：

已知：在Rt△ACB中，∠C＝90°，點D是斜邊AB上的中點，連接CD.

求證：CD＝AB.

問題思考

（1）經過獨立思考，同學們想出了多種正確的證明思想，其中有位同學的思路如下：如圖1，過點B作BE∥AC交CD的延長線于點E。請你根據這位同學的思路提示證明上述框中的問題.

方法遷移

（2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點D為AB的中點，點E是線段AC上一動點，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交BC于點F。試猜想線段AE，EF，BF之間的數量關系，并加以證明.

拓展延伸

（3）如圖3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點D為AB的中點，點E是線段AC延長線上一動點，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交CB延長線于點F。試問第（2）小題中線段AE，EF，BF之間的數量關系會發生改變嗎？若會，請寫出關系式；若不會，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 的位置如圖所示：（每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形）

（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個單位長度得到則點坐標為_______；

（2）將△ABC 繞著點 O 逆時針旋轉 90°，畫出旋轉后得到的；

（3）直接寫出點，的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，丙車每小時的運輸量最多，乙車每小時的運輸量最少，乙車每小時運6噸，如圖是甲、乙、丙三輛運輸車開始工作后，倉庫的庫存量y（噸）與工作時間x（小時）之間函數圖象，其中OA段只有甲、丙兩車參與運輸，AB段只有乙、丙兩車參與運輸，BC段只有甲、乙兩車參與運輸．

（1）在甲、乙、丙三輛車中，出貨車是　　．（直接寫出答案）

（2）甲車和丙車每小時各運輸多少噸？

（3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為8噸？