【題目】數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：
售價（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元．
（1）銷售該運動服每件的利潤是多少元；（用含
的式子表示）
（2）求月銷量
與售價的關系式；
（3）設銷售該運動服的月利潤為
元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）（x - 60）元；（2）y=-2x + 400；（3）售價為每件130元時，當月的利潤最大為9800元
【解析】
（1）根據利潤＝售價﹣進價求出利潤；
（2）運用待定系數法求出月銷量y與售價x的一次函數關系式即可；
（3）根據月利潤＝每件的利潤×月銷量列出函數關系式，根據二次函數的性質求出最大利潤．
解：（1）每件的利潤是（x - 60）元；
（2）設y=kx + b，則有
，解得
，
∴y=-2x + 400；
（3）依題意可得：
s= （x - 60）×（-2x + 400）= -2x2 + 520x – 24000 = -2（x-130）2 + 9800 ，
當x=130時，s有最大值9800，
所以售價為每件130元時，當月的利潤最大為9800元．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為落實“停課不停學”，某校在線上教學時，要求學生因地制宜開展體育鍛煉．為了解學生居家體育鍛煉情況，學校對學生四月份平均每天開展體育鍛煉的時長情況隨機抽取了部分同學進行問卷調查，將調查結果進行了統計分析，并繪制如下兩幅不完整的統計圖：
（
類：時長
分鐘；
類：
分鐘＜時長
分鐘；
類：
分鐘＜時長
分鐘；
類：
分鐘＜時長
分鐘；
類：時長
分鐘）．
該校共有學生
人，請根據以上統計分析，估計該校四月份平均每天體育鍛煉時長超過分鐘且不超過
分鐘的學生約有________人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸，y軸分別交于點
，B.點
是線段
上一點，作直線
.
（1）若
，求直線的函數解析式；
（2）當
時，求
面積的取值范圍；
（3）若平分
，記的周長為m，
的周長為n，求
的值.
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【題目】已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交BC點D，交AB于點E，過點A作AF∥CE交直線DE于點F．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請證明你的結論；
（3）四邊形ACEF有可能是矩形嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
（1）B出發時與A相距 千米；
（2）走了一段路后，自行車發生故障，B進行修理，所用的時間是 小時；
（3）B第二次出發后 小時與A相遇；
（4）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，則出發多長時間與A相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】發現與探索．
（1）根據小明的解答（圖1）分解因式（a-1）2-8（a-1）+7
（2）根據小麗的思考（圖2）解決問題，說明：代數式a2-12a+20的最小值為-16．
（3）求代數式-a2+12a-8的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，我們知道，若點
將線段
分成兩部分，且
，則稱點為線段的黃金分割點．類似的，我們把有一個內角等于
的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖
，是
的直徑，點在上，
，過點作直線
分別交直線和于點
、
，連接
，
．
(1)求
的度數，并證明
是黃金三角形；
(2)求證：點是線段的黃金分割點；
(3)對于實數：
，如果滿足
，
則稱
為
，
的黃金數，
為，的白銀數．
①實數
，且
為
，1的黃金數，
為，1的白銀數，求
的值．
②實數
，
，
，
分別為
，t的黃金數和白銀數，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A的坐標是A（x，y），從1、2、3這三個數中任取一個數作為x的值，再從余下的兩個數中任取一個數作為y的值．則點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝
x及y軸所圍成的封閉區域內（含邊界）的概率是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區建設，越來越多的游客慕名而來，感受鄂爾多斯市“24℃夏天的獨特魅力”，市旅游局工作人員依據2016年7月份鄂爾多斯市各景點的游客數量，繪制了如下尚不完整的統計圖；
根據以上信息解答下列問題：
（1）2016年7月份，鄂爾多斯市共接待游客 萬人，扇形統計圖中烏蘭木倫景觀湖所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖；
（2）預計2017年7月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游，通過計算預估其中選擇去響沙灣旅游的人數；
（3）甲、乙兩個旅行團準備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個景點旅游，若這三個景點分別記作a、b、c，請用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個景點的概率．
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