Question

【題目】桑桑同學利用寒假30天的時間販賣草莓，某品種草莓的成本為10元/千克，該品種草莓在第天的銷售量與銷售單價如下表：

銷售量（千克）
銷售單價（元/千克）	當時，
	當時，

（1）請計算第幾天該品種草莓的銷售單價為25元/千克？

（2）這30天中，該同學第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）第10天和第20天該品種草莓的銷售單價為25元/千克；（2）第15天時獲得的利潤最大，最大利潤為500元．

【解析】

（1）分別在當當1≤x<15時，把n=25代入和當15≤x≤30時，把n=25代入可得到所求；
（2）分別根據二次函數性質和反比例函數性質計算當當1≤x<15時和當15≤x≤30時的最值即可．

解：（1）當時，，解得；

當時，，解得，

經檢驗，是方程的解；

第10天和第20天該品種草莓的銷售單價為25元/千克．

（2）設第天獲得的利潤為元．

當時，；

當時，有最大值，最大值為450．

當時，；

當時，有最大值，最大值為500．

，

第15天時獲得的利潤最大，最大利潤為500元．