Question

【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理,若使廢料最少，則正整數x，y應分別為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據金屬棒的長度是40mm，則可以得到7x+9y≤40，化簡得x≤，根據題意知40﹣9y≥0，且y是正整數，因此可以得到y的值可以是：1或2或3或4．

當y=1時，x≤，則x=4，此時，所剩的廢料是：40﹣1×9﹣4×7=3mm；

當y=2時，x≤，則x=3，此時，所剩的廢料是：40﹣2×9﹣3×7=1mm；

當y=3時，x≤，則x=1，此時，所剩的廢料是：40﹣3×9﹣7=6mm；

當y=4時，x≤，則x=0（舍去）．

則最小的是：x=3，y=2．

故選B．