【題目】如圖1是一個(gè)裝有A、B兩個(gè)閥門(mén)的空容器，打開(kāi)A閥門(mén)水將勻速注入甲容器，打開(kāi)B閥門(mén)甲容器的水將勻速注入乙容器(水流動(dòng)過(guò)程的時(shí)間忽略不計(jì))，小溪先打開(kāi)A閥門(mén)，幾分鐘后再打開(kāi)B閥門(mén)，甲、乙兩容器內(nèi)水的體積的差值y(升)和小溪打開(kāi)A閥門(mén)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示，則圖2中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的時(shí)間是___________分鐘.
【答案】6
【解析】
先求出A閥門(mén)和B閥門(mén)的注水速度，繼而根據(jù)注水速度分析兩容器內(nèi)水的體積的差值的變化情況即可求得答案.
由圖2知小溪打開(kāi)A閥門(mén)3分鐘后打開(kāi)了B閥門(mén)，
A閥門(mén)注水速度為：300÷3=100(升/分鐘)，
4分鐘時(shí)甲、乙兩容器內(nèi)水的體積的差值為0，此時(shí)從A閥門(mén)注入水共100×4=400(升)，
400÷2=200，
所以B閥門(mén)的注水速度為：200÷(4-3)=200(升/分鐘)，
打開(kāi)A閥門(mén)5分鐘時(shí)，乙容器內(nèi)有水400升，甲容器內(nèi)有水100升，差值為：300升，
打開(kāi)A閥門(mén)6分鐘時(shí)，乙容器內(nèi)有水600升，甲容器內(nèi)有水0升，差值為：600升，
此后兩容器內(nèi)水的體積的差值保持每分鐘100升的速度在增長(zhǎng)，直至乙容器注滿(mǎn)后，兩容器內(nèi)水的體積的差值開(kāi)始以100升/分的速度在減小，直至兩容器內(nèi)水的體積差值為0，
所以圖2中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的時(shí)間是6分鐘，
故答案為：6.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知:點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)
在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為一邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線(xiàn)與外角∠CBE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù).
(2)如圖②，將(1)中的條件“
”改為
，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出
與
的數(shù)量關(guān)系.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若AC=12，則DE=___________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱(chēng)為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子是我省雜糧谷物中的大類(lèi)．某小米經(jīng)銷(xiāo)商要將規(guī)格相同的1000袋小米運(yùn)往
，
，
三地銷(xiāo)售，要求運(yùn)往地的袋數(shù)是運(yùn)往地袋數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：
運(yùn)往地 |
|
|
|
運(yùn)費(fèi)（元/袋） | 20 | 10 | 15 |
（1）設(shè)運(yùn)往地的小米為
（袋），總運(yùn)費(fèi)為
（元），試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)14000元，最多可運(yùn)往地多少袋小米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)） | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | ||
甲班人數(shù)人） | 1 | 0 | 2 | 4 | 1 | 2 | ||
乙班人數(shù)（人） | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 | ||
請(qǐng)分別判斷下列同學(xué)是說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．
（1）兩個(gè)班級(jí)輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)相同；
（2）兩個(gè)班學(xué)生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；
（3）甲班學(xué)生比乙班學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著科技的發(fā)展，智能制造逐漸成為一種可能的生產(chǎn)方式.重慶某電子零部件生產(chǎn)商原來(lái)采用自動(dòng)化程度較低的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，工廠(chǎng)有熟練工人和新工人共100人，熟練工平均每天能生產(chǎn)30個(gè)零件，新工人平均每天能生產(chǎn)20個(gè)零件，所有工人剛好用30天完成了一項(xiàng)7.2萬(wàn)個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù).
(1)請(qǐng)問(wèn)該工廠(chǎng)有熟練工，新工人各多少人？(請(qǐng)列二元一次方程組解題)
(2)今年，某自動(dòng)化技術(shù)團(tuán)隊(duì)為工廠(chǎng)提供了A、B兩種不同型號(hào)的機(jī)器人，且兩種機(jī)器人都可以單獨(dú)完成零件的生產(chǎn).已知A型機(jī)器人的售價(jià)為80萬(wàn)元/臺(tái)，B型機(jī)器人的售價(jià)為120萬(wàn)元/臺(tái).工廠(chǎng)準(zhǔn)備采購(gòu)價(jià)值840萬(wàn)元的機(jī)器人設(shè)備，兩種機(jī)器人都至少購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，若840萬(wàn)元?jiǎng)偤糜猛辏蟪鏊锌赡艿馁?gòu)買(mǎi)方案.
(3)已知一個(gè)零件的毛利潤(rùn)(只扣除了原材料成本)為10元，若選擇傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，熟練工每月基本工資3000元，新工人每月基本工資2000元，在基本工資之上，工廠(chǎng)還需額外支付計(jì)件工資5元/件，傳統(tǒng)生產(chǎn)方式的設(shè)備成本忽略不計(jì).若選擇智能制造方式生產(chǎn)，A型機(jī)器人每月生產(chǎn)零件1.5萬(wàn)個(gè)，B型機(jī)器人每月能生產(chǎn)零件2.7萬(wàn)個(gè)，1臺(tái)A型機(jī)器人需要8名技術(shù)人員操控，一臺(tái)B型機(jī)器人需要12名技術(shù)人員操控，技術(shù)人員每人工資1萬(wàn)元，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，一臺(tái)A型機(jī)器人平均每月的總成本為6萬(wàn)元(包含所有設(shè)備成本和維護(hù)成本)，一臺(tái)B型機(jī)器人平均每月的總成本為8萬(wàn)元(包含所有設(shè)備成本和維護(hù)成本).請(qǐng)你比較傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式和(2)中的所有購(gòu)買(mǎi)方案對(duì)應(yīng)的智能生產(chǎn)方式，哪種生產(chǎn)方式每月的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？(注：每月均按30天計(jì)算)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2017年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開(kāi)，某學(xué)校就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動(dòng)產(chǎn)保護(hù)，C．經(jīng)濟(jì)增速，D．簡(jiǎn)政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；
（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？
【答案】（1）300；（2）60，90；（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是
．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；
（2）C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)×30%，B所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)﹣A所對(duì)應(yīng)的人數(shù)﹣C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)﹣D所對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可解答；
（3）根據(jù)概率公式，即可解答．
試題解析：（1）105÷35%=300（人），
故答案為：300；
（2）n=300×30%=90（人），
m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．
故答案為：60，90；
（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是
=
，
答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是
．
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接AE，并延長(zhǎng)交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，將△ABE沿著直線(xiàn)AE翻折，點(diǎn)B落在B′處，延長(zhǎng)AB′，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)M．
（1）判斷△AMF的形狀并證明；
（2）將正方形變?yōu)榫匦?/span>ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí)，得到圖2，此時(shí)CF=_____， 
=_____；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在BC邊上．設(shè)BE為x，△ABE沿直線(xiàn)AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，D(0，-3)，M(4，-3)，直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點(diǎn)，與直線(xiàn)DM分別交于E、F點(diǎn)．
(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請(qǐng)寫(xiě)出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系：______．
(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點(diǎn)，∠NED+∠CEF=180°，請(qǐng)寫(xiě)出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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