Question

【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M，N分別為AC，BC的中點．

（1）求線段BC，MN的長；

（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=acm，M，N分別是線段AC，BC的中點，請畫出圖形，并用a的式子表示MN的長度．

Answer 1

【答案】（1）7cm，6.5cm；（2）acm．

【解析】試題分析：（1）根據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用BC=MB﹣MC，MN=CM+CN即可求出線段BC，MN的長度即可．

（2）先畫圖，再根據線段中點的定義得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN=acm．

試題解析：解：（1）∵M是AC的中點，∴MC=AC=3cm，∴BC=MB﹣MC=7cm，又N為BC的中點，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+NC=6.5cm；

（2）如圖：

∵M是AC的中點，∴CM=AC．∵N是BC的中點，∴CN=BC，∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=acm．