Question

對于有理數x、y，定義新運算：x*y=ax+by，其中a、b是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知1*2=9，（-3）*3=6，求2*（-7）的值．

Answer 1

根據題意可得方程組

a+2b=9 -3a+3b=6

解得

a= 5 3 b= 11 3

那么定義的新運算xy=ax+by可替換為xy=

5

3

x+

11

3

y
因此2×（-7）=2×

5

3

+（-7）×

11

3

=-

67

3

．
答：所求值為-

67

3

．