Question

5、（1）一個等腰三角形的兩邊分別為8 cm和6 cm，則它的周長是

20或22

cm；
（2）已知：三角形的三邊長分別為1，x，5，且x為整數，則x=

5

．

Answer 1

分析：（1）題目給出等腰三角形有兩條邊長為8cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．（2）利用三角形三邊關系列出不等式組求解，注意整數條件的要求．

解答：解：（1）此題要分類討論：①當底為8cm，腰為6cm時，由于8-6＜6＜8+6符合三角形三邊關系，則它的周長是8+6+6=20cm；
②當底為6cm，腰為8cm時，由于8-6＜8＜8+6符合三角形三邊關系，則它的周長是8+8+6=22cm；
（2）根據三角形的三邊關系x應滿足5-1＜x＜5+1，因為x為整數，故x=5．
故填20或22，5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；解題關鍵是要利用三角形三邊關系確定哪個解是等腰三角形的腰，進行問題的分類討論，還有通過不等式組解決問題．