Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則其外接圓的半徑為

1. A.
   15
2. B.
   7.5
3. C.
   6
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：直角三角形的斜邊是它的外接圓的直徑，通過勾股定理求出AB即可．
解答：解：如圖，
∵∠C=90°，
∴AB²=AC²+BC²，而AC=9，BC=12，
∴AB==15．
又∵AB是Rt△ABC的外接圓的直徑，
∴其外接圓的半徑為7.5．
故選B．
點評：本題主要考查圓周角定理及其推論，即90度的圓周角所對的弦是直徑．解題的關鍵是熟練運用勾股定理進行計算．