Question

【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加．

，兩種型號車的進貨和銷售價格表：

	型車	型車
進貨價格（元輛）	1100	1400
銷售價格（元輛）	今年的銷售價格	2400

（1）求今年6月份型車每輛銷售價多少元；

（2）該車行計劃7月份新進一批型車和型車共50輛，且型車的進貨數量不超過型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）2000元；（2）型車17輛，型車33輛

【解析】

（1）設去年6月份型車每輛銷售價元，那么今年6月份型車每輛銷售元，根據銷售總額和每輛銷售價列出方程，即可解決問題．

（2）設今年7月份進型車輛，則型車輛，獲得的總利潤為元，先求出的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題．

解：（1）設去年6月份型車每輛銷售價元，那么今年6月份型車每輛銷售元，

根據題意得，

解得：，

經檢驗，是方程的解．

時，．

答：今年6月份型車每輛銷售價2000元．

（2）設今年7月份進型車輛，則型車輛，獲得的總利潤為元，

根據題意得，

解得：，

，

隨 的增大而減小，

當時，可以獲得最大利潤．

答：進貨方案是型車17輛，型車33輛．