【題目】只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請你在圖中畫出∠AOB的平分線．
（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點，請你在圖中畫出一個矩形EFGH，使得其面積等于菱形ABCD的一半．
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【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
（1）試作出△ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△
A1B1C；
（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點
的坐標________________．
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【題目】如圖，
為原點，數軸上兩點
所對應的數分別為
，且滿足關于
的整式
與
之和是是單項式，動點
以每秒
個單位長度的速度從點
向終點
運動.
（1）求的值.
（2）當
時，求點的運動時間
的值.
（3）當點開始運動時，點也同時以每秒
個單位長度的速度從點向終點運動，若
，求
的長.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，E為BD上任意點，P為AE中點，則PO＋PB的最小值為 （ ）
A.
B.
C.
D.3
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【題目】（發現問題）愛好數學的小強在做作業時碰到這樣的一道題目：如圖①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E為BC中點，求AE的取值范圍．
（解決問題）
（1）小強經過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，作AB邊上的中點F，連接EF，構造出△ABC的中位線EF，請你完成余下的求解過程．
（靈活運用）
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分別為BC、AD中點，求EF的取值范圍．
（3）變式：把圖②中的A、D、C變成在一直線上時，如圖③，其它條件不變，則EF的取值范圍為 ．
（遷移拓展）
（4）如圖④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E為BC邊的中點，F是AC邊上一點且EF正好平分△ABC的周長，則EF= ．
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【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+5．
（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；
（2）指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？
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【題目】若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的數量關系．
(1)如圖①，∠A與∠B的數量關系是____，如圖②，∠A與∠B的數量關系是____.
(2)請從圖①或圖②中選擇一種情況說明理由。
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC交CE的延長線于點F．
求證：AC＝2BF．
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