Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)、是中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：的值．

Answer 1

【答案】（1）m可取1；（2）4.

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義得到當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即有42-4（m-1）＞0，解得m＜5，在此范圍內(nèi)m可取1；

（2）把m=1代入原方程得到方程整理為x2+4x=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-4，x1x2=0，再變形-x1-x2+x1x2得到-（x1+x2）+x1x2，然后利用整體思想計(jì)算即可．

解：（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

即，解得，

所以m可取1；

（2）當(dāng)時(shí)，方程整理為，

則，，

則．