Question

【題目】（閱讀材料）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣探究小組在學(xué)習(xí)完《第二十八章銳角三角函數(shù)》后，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度探究，得到以下正確的等量關(guān)系式：

，

，

，，

（理解應(yīng)用）請(qǐng)你利用以上信息求下列各式的值：（1）；（2）

（拓展應(yīng)用）（3）為了求出海島上的山峰的高度，在處和處樹立標(biāo)桿和，標(biāo)桿的高都是3丈，兩處相隔1000步（1步等于6尺），并且和在同一平面內(nèi)，在標(biāo)桿的頂端處測(cè)得山峰頂端的仰角75°，在標(biāo)桿的頂端處測(cè)得山峰頂端的仰角30°，山峰的高度即的長是多少步？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）山峰的高度即的長大約是719步

【解析】

（1）），直接利用所給等量關(guān)系式代入求解即可；

（2），直接利用所給等量關(guān)系式代入求解即可；

（3）連接，返向延長交于點(diǎn)，再用含AK的式子表示出KE，KC，再根據(jù)KE=CK+1000求解即可．

解：（1）

（2）

（3）連接，返向延長交于點(diǎn)，則，步，

在中，

同理：

∵

∴

∴

解得：（步）

∴（步）

答：山峰的高度即的長大約是719步.