Question

【題目】如圖，在中，，按以下步驟作圖：

①：以點為圓心，以小于的長為半徑畫弧，分別交、于點、；

②：分別以點、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；

③：作射線，交邊于點，

若，，則（ ）

A. 3B. C. 6D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接GF，EG，根據SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據勾股定理求出AC的長，過點D作DH⊥AB于點H，由角平分線的性質可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長,進而計算.

連接GF，EG，

在△BFG與△BEG中，

∴△BFG≌△BEG(SSS)，

∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線，

∵，，

∴

過點D作DH⊥AB于點H，

∵BD為∠ABC的平分線，

∴CD=DH，

∴

∴，即解得 .

故選:B.