Question

【題目】甲、乙兩個倉庫共存有糧食60．解決下列問題，3個小題都要寫出必要的解題過程：

（1）甲倉庫運進糧食14，乙倉庫運出糧食10后，兩個倉庫的糧食數量相等．甲、乙兩個倉庫原來各有多少糧食？

（2）如果甲倉庫原有的糧食比乙倉庫的2倍少3，則甲倉庫運出多少糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數量相等？

（3）甲乙兩倉庫同時運進糧食，甲倉庫運進的數量比本倉庫原存糧食數量的一半多1，乙倉庫運進的數量是本倉庫原有糧食數量加上8所得的和的一半．求此時甲、乙兩倉庫共有糧食多少?

Answer 1

【答案】（1）原來甲倉庫有18t糧食，乙倉庫有42t糧食；（2）甲倉庫運出9t糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數量相等（3）甲乙兩倉庫共存有糧食95t

【解析】試題分析：（1）設甲有xt，則乙有（60-x）t，根據甲倉庫運進糧食14t，乙倉庫運出糧食10t后，兩個倉庫的糧食數量相等，可得出方程，解出即可；

（2）先求出甲乙糧倉原有多少糧食，再求甲運出的糧食數量即可；

（3）根據題意列出代數式求值 即可.

試題解析：（1）設甲倉庫原有糧食xt，則乙倉庫原有糧食（60－x）t，

由題知x＋14＝（60－x）－10，解得x＝18.

當x＝18時，60－x＝42．

∴原來甲倉庫有18t糧食，乙倉庫有42t糧食；

（2）設甲倉庫原有糧食xt，則乙倉庫原有糧食（60－x）t，

由題知x＝2（60－x）－3，解得x＝39.

當x＝39時，60－x＝21．

∴原來甲倉庫有39t糧食，乙倉庫有21t糧食.

設甲倉庫運出yt糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數量相等，

由題知39-y＝21＋y，解得y＝9，

∴甲倉庫運出9t糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數量相等．

（3）設甲倉庫原有糧食xt，乙倉庫原有糧食yt，則x＋y＝60.

設運進糧食后，兩倉庫共有糧食wt，則

w＝60＋（x＋1）＋（y＋8）＝65＋ (x＋y)＝65＋30＝95，

∴此時甲乙兩倉庫共存有糧食95t.