Question

【題目】每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng).甲賣(mài)家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售.

（1）現(xiàn)在甲賣(mài)家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣(mài)家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo)，存在欺詐行為.乙賣(mài)家也銷(xiāo)售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣(mài)家一致，以前每周可售出8套，現(xiàn)乙賣(mài)家先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了50000元，求的值.

Answer 1

【答案】（1）1200；（2）50

【解析】

（1）設(shè)降價(jià)x元，才能使利潤(rùn)率不低于20%，根據(jù)售價(jià)-成本=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其最大值即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單套利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)降價(jià)元，才能使利潤(rùn)率不低于20%，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：最多降價(jià)1200元，才能使利潤(rùn)率不低于20%．

（2）根據(jù)題意得：

整理得：，

解得：，（不合題意，舍去）．

答：的值為50．