Question

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形的邊與在同一直線上， 與在同一直線上，且，邊和邊所在直線的解析式分別為： 和，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.(6，-1)B.(7，-1)C.(7，-2)D.(6，-2)

Answer 1

【答案】B

【解析】

聯(lián)立OA邊和AB邊所在直線的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再求點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

解：聯(lián)立OA邊和AB邊所在直線的解析式成方程組，
，解得：，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3)．
如圖，

過點(diǎn)A作AN⊥x軸，過點(diǎn)D作x軸的平行線，交AN于點(diǎn)M，
∵∠OAM+∠MAD=90°,∠OAM+∠AON=90°，
∴∠AON=∠DAM．
在△AON和△DAM中，

∴△AON≌△DAM(AAS)，
∴ON=AM，AN=DM，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,-1),

∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1，

把y=-1代入，得x=7,

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7,-1),
故選B．