【題目】如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．
【答案】
【解析】
如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據正方形面積公式即可得答案．
如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，
∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，
∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，
∵最大的正方形的邊長為10，
∴e2+f2=102，
∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，
∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，
∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，
故答案為：100
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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．
（1）畫出△ABC的AB邊上的高線CD；
（2）求出△ABC的面積為 ；
（3）圖中，能使
＝3的格點Q，共有 個．
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【題目】如圖①，四邊形ABCD為正方形，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=45°，易證：AE+CF=EF（不用證明）．
（1）如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF與EF之間的數量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB與∠BCD互補，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=α，請直接寫出AE，CF與EF之間的數量關系，不用證明．
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【題目】如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規完成如下操作：
①作∠BAC的平分線交BC于點D；
②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點；
③連接PB、PC，
請你觀察所作圖形，解答下列問題：
（1）線段PA、PB、PC之間的大小關系是________；
（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數．
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【題目】燈會節將在農博園舉辦.承辦方計劃在現場安裝小彩燈和大彩燈.已知安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元．
（1）安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元．
（2）若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數量共300個，費用不超過4350元，則最多安裝大彩燈多少個？
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【題目】2019年是大家公認的
商用元年．移動通訊行業人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查．下列說法正確的是（ ）
A.該調查方式是普查
B.該調查中的個體是每一位大學生
C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況
D.該調査中的樣本容量是500位大學生
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【題目】在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E為AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與E重合，將三角板繞點E旋轉，三角板的兩直角邊分別交AB、BC（或它們的延長線）于點M、N，設∠AEM = α（0°＜α ＜ 90°），給出四個結論：
①AM ＝CN ②∠AME ＝∠BNE ③BN－AM ＝2 ④ 
.
上述結論中正確的個數是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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