Question

【題目】如圖①，正方形的邊長為，動點從點出發，在正方形的邊上沿運動，設運動的時間為，點移動的路程為，與的函數圖象如圖②，請回答下列問題：

（1）點在上運動的時間為　　 ，在上運動的速度為　　

（2）設的面積為，求當點在上運動時，與之間的函數解析式；

（3）①下列圖表示的面積與時間之間的函數圖象是　　 ．

②當　　 時，的面積為

Answer 1

【答案】（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或13．

【解析】

（1）由圖象得：點P在AB上運動的時間為6s，在CD上運動的速度為6÷（15-12）=2（cm/s）；

（2）當點P在CD上運動時，由題意得：PC=2（t-12），得出PD=30-2t，由三角形面積公式即可得出答案；

（3）①當點P在AB上運動時，y與t之間的函數解析式為y=3t；當點P在BC上運動時，y與t之間的函數解析式為y=18；當點P在CD上運動時，y與t之間的函數解析式為y=-6t+90，即可得出答案；

②由題意分兩種情況，即可得出結果．

（1）由題意得：點在上運動的時間為，

在上運動的速度為；

故答案為：6，2；

（2）當點在上運動時，

由題意得：，

，

的面積為，

即與之間的函數解析式為；

（3）①當點在上運動時，與之間的函數解析式為；

當點在上運動時，與之間的函數解析式為；

當點在上運動時，與之間的函數解析式為，

表示的面積與時間之間的函數圖象是，

故答案為：；

②由題意得：當時，；

當時，；

即當或時，的面積為；

故答案為：4或13．