【題目】某服裝加工廠甲、乙兩個車間共同加工一款休閑裝，且每人每天加工的件數相同，甲車間比乙車間少10人，甲車間每天加工服裝400件，乙車間每天加工服裝600件．
（1）求甲、乙兩車間各有多少人；
（2）甲車間更新了設備，平均每人每天加工的件數比原來多了10件，乙車間的加工效率不變，在兩個車間總人數不變的情況下，加工廠計劃從乙車間調出一部分人到甲車間，使每天兩個車間加工的總數不少于1314件，求至少要從乙車間調出多少人到甲車間．
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知菱形
的對角線交于點
是直線
上任意一點(異于點
)，過點
作平行于
的直線交直線
于點
，交直線
于點
．
（1）當點在線段上時，如圖 ①，易證:
(不用證明)；
（2）當點在線段
的延長線上時，如圖 ②;當點在線段的延長線上時，如圖 ③，線段
之間又有怎樣的數量關系? 請寫出你的猜想，并選擇其中一種情況加以證明．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，作OD⊥AB交AC于點D，延長BC，OD交于點F，過點C作⊙O的切線CE，交OF于點E．
（1）求證：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的長．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,
.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.
（1）求證：
；
（2）若
，求
.
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求
的值.
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【題目】如圖，拋物線
經過點
，
兩點，與
軸交于點
，點
是拋物線上一個動點，設點的橫坐標為
．連接
，
，
，
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）
的面積何時最大？求出此時點的坐標和最大面積；
（3）在（2）的條件下，若點
是
軸上一動點，點
是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點，使得以點
，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知反比例函數y＝
的圖象經過第一象限內的一點A(n，4)，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為2．
(1)求m和n的值；
(2)若一次函數y＝kx+2的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求線段AC的長．
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【題目】如圖，⊙O的半徑為
，四邊形ABCD為⊙O的內接矩形，AD=6，M為DC中點，E為⊙O上的一個動點，連結DE，作DF⊥DE交射線EA于F，連結MF，則MF的最大值為_____．
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E．
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當∠ADB=60°，AD=2
時，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．
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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，AB⊥BC于點B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點E，已知AH＝
米，HF＝
米，HE＝1米．
（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數．
（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數據：≈1.41，
≈1.73）
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