Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（-2，6）

【解析】

連接OB1，作B1H⊥OA于H，證明△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到答案．

連接OB1，作B1H⊥OA于H，

由題意得，OA=6，AB=OC-2，

則tan∠BOA=，

∴∠BOA=30°，

∴∠OBA=60°，

由旋轉的性質可知，∠B1OB=∠BOA=30°，

∴∠B1OH=60°，

在△AOB和△HB1O，

，

∴△AOB≌△HB1O，

∴B1H=OA=6，OH=AB=2，

∴點B1的坐標為（-2，6），

故答案為：（-2，6）．