Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．
（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角： ， ∠EOB的鄰補角：
（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數．

Answer 1

【答案】
（1）∠BOD；∠AOE
（2）解：∵∠AOC=70°，

∴∠BOD=∠AOC=70°，

∵∠BOE：∠EOD=2：3，

∴∠BOE= ×70°=28°，

∴∠AOE=180°﹣28°=152°．

∴∠AOE的度數為152°

【解析】解：（1）∠AOC的對頂角是∠BOD，∠EOB的鄰補角是∠AOE， 所以答案是：∠BOD，∠AOE；
【考點精析】根據題目的已知條件，利用對頂角和鄰補角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個．