【題目】如圖，在正方形
中， 
為對角線
上一點，連接
、
。
(1)求證： 
；
(2)延長
交
于點
，若
，求
的度數。
【答案】（1）證明見解析；（2）
的度數為65°
【解析】試題分析：（1）根據正方形的性質得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根據SAS即可證出結論；
（2）根據對頂角相等求出∠AEF，根據正方形的性質求出∠DAC，根據三角形的內角和定理求出即可．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
在△BEC和△DEC中
∴△BEC≌△DEC（SAS）．
（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
答：∠AFE的度數是65°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】玲玲家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費為5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費4.8萬元．玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成．
（1）如果從節約時間的角度考慮，應選哪家公司？
（2）如果從節約開支的角度考慮呢？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有
， 
， 
， 
， 
， 
。
(1)請直接寫出
點坐標。
(2)將
沿
軸的正方向平移
個單位， 
、
兩點的對應點、正好落在反比例函數
在第一象限內圖象上。請求出
， 
的值。
(3)在(2)的條件下，問是否存
軸上的點
和反比例函數
圖象上的點
，使得以
、
， 
， 
為頂點的四邊形構成平行四邊形?如果存在，請求出所有滿足條件的點
和點
的坐標；如果不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B落在邊AD上（記為點B′），點A落在點A′處，折痕分別與邊AD、BC交于點E、F．
（1）試在圖中連接BE，求證：四邊形BFB′E是菱形；
（2）若AB＝8，BC＝16，求線段BF長能取到的整數值．
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