Question

【題目】在一次綜合社會實踐活動中，小東同學從處出發，要到地北偏東60°方向的處，他先沿正東方向走了2千米到達處，再沿北偏東15°方向走，恰能到達目的地，如圖所示，則兩地相距____千米.

Answer 1

【答案】+1

【解析】

先求出∠BAC，再根據三角形的內角和定理求出∠C，然后解直角三角形即可得到結論．

∵B在A的正東方，C在A地的北偏東60°方向，
∴∠BAC=90°-60°=30°，
∵C在B地的北偏東15°方向，
∴∠ABC=90°+15°=105°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-105°=45°，
過B作BD⊥AC于D，如圖所示：

在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=2km，
∴BD=AB=1cm，AD=km，
在Rt△BCD中，∠C=45°，
∴CD=BD=1km，
∴AC=AD+CD=（1+）km，
答：A、C兩地相距（1+）千米，
故答案是：+1．