【題目】某文化商店計劃同時購進A、B兩種儀器，若購進A種儀器2臺和B種儀器3臺，共需要資金1700元；若購進A種儀器3臺，B種儀器1臺，共需要資金1500元．
（1）求A、B兩種型號的儀器每臺進價各是多少元？
（2）已知A種儀器的售價為760元/臺，B種儀器的售價為540元/臺．該經(jīng)銷商決定在成本不超過30000元的前提下購進A、B兩種儀器，若B種儀器是A種儀器的3倍還多10臺，那么要使總利潤不少于21600元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？
【答案】（1）A、B兩種型號的儀器每臺進價各是400元、300元；（2）有三種具體方案：①購進A種儀器18臺，購進B種儀器64臺；②購進A種儀器19臺，購進B種儀器67臺；③購進A種儀器20臺，購進B種儀器70臺．
【解析】
（1）設(shè)A、B兩種型號的儀器每臺進價各是x元和y元．此問中的等量關(guān)系：①購進A種儀器2臺和B種儀器3臺，共需要資金1700元；②購進A種儀器3臺幾，B種儀器1臺，共需要資金1500元；依此列出方程組求解即可．
（2）結(jié)合（1）中求得的結(jié)果，根據(jù)題目中的不等關(guān)系：①成本不超過30000元；②總利潤不少于21 600元．列不等式組進行分析．
解：（1）設(shè)A、B兩種型號的儀器每臺進價各是x元和y元．
由題意得：
，
解得：
．
答：A、B兩種型號的儀器每臺進價各是400元、300元；
（2）設(shè)購進A種儀器a臺，則購進A種儀器（3a+10）臺．
則有：
，
解得
．
由于a為整數(shù)，
∴a可取18或19或20．
所以有三種具體方案：
①購進A種儀器18臺，購進B種儀器64臺；
②購進A種儀器19臺，購進B種儀器67臺；
③購進A種儀器20臺，購進B種儀器70臺．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
① BC與CF的位置關(guān)系為 ；
② BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（直接寫出結(jié)論）
（2）數(shù)學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=
， CD=
BC，則GE的長為 ．（請直接寫出結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正方形
，
為邊
上一點
不與
、
重合），過作
，且
，連接
．
（1）如圖1，求
的度數(shù)；
（2）如圖2，連接
交
于
，求證：
；
（3）如圖2，當
，
，則
（直接寫出結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）當-3＜x＜-1時，求y的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點D在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校八年級有800名學生，在一次跳繩模擬測試中，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）本次抽取到的學生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計圖中
的值為______．
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）已知CD=4cm，求AC的長；
（2）求證：AB=AC+CD．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=
在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
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