Question

9、如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點(diǎn)E．當(dāng)∠B=30°時，圖中一定相等的線段錯誤的有（　　）

A、AC=AE=BE

B、AD=BD

C、CD=DE

D、AC=BD

Answer 1

分析：分別根據(jù)線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)對四個答案進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：∵∠B=30°，AD=BD，∴∠DAB=30°，故B正確；
又∵∠C=90°，
∴∠CAD=∠EAD=30°，CD=DE，△ACD≌△AED，故C正確；
∴AC=AE=BE，故A正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及面較廣，難度適中．