Question

【題目】如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點，過點A作FA=AE交CB的延長線于點F，若AB=4，則四邊形AFCE的面積是（ ）
A.4
B.8
C.16
D.無法計算

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠ABC=∠D=90°，AB=AD，
即∠ABF=∠D=90°，
在Rt△ABF和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴SRt△ABF=SRt△ADE ，
∴SRt△ABF+S四邊形ABCE=SRt△ADE+S四邊形ABCE ，
∴S四邊形AFCE=S正方形ABCD=16．
故選C．
由正方形ABCD中，FA=AE，易證得Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），即可得S四邊形AFCE=S正方形ABCD ， 求得答案．