Question

（2013•泰安）如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（　　）

A．90°

B．180°

C．210°

D．270°

Answer 1

分析：根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠B+∠C=180°，從而得到以點B、點C為頂點的五邊形的兩個外角的度數之和等于180°，再根據多邊形的外角和定理列式計算即可得解．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠4+∠5=180°，
根據多邊形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．
故選B．

點評：本題考查了平行線的性質，多邊形的外角和定理，是基礎題，理清求解思路是解題的關鍵．