【題目】若將邊長為 a 、b 的正方形 ABCD 按圖 ① 中的比例進行分割，可以拼成一個長方形A1 B1C1D1 不重疊、無縫隙），如圖②所示.
（1）根據圖①可以拼成圖②的面積關系，請寫出 a 、b 之間存在的關系式；
（2）已知圖③中，四邊形 QMNG 與四邊形EFGH 分別是以 a 、b 長為邊的正方形與圖①中的 a 、b 相同），在圖 3 已有的四邊形中，面積相等的四邊形有幾組？請分別寫出.
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【題目】為舉辦校園文化藝術節，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：
購買服裝的套數 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．
(1)甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省多少錢？
(2)甲、乙兩班各有多少名同學？
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【題目】如圖，甲樓AB高20 m，乙樓CD高10 m，兩棟樓之間的水平距離BD＝20 m，小麗在乙樓樓頂C處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為45°，求電視塔的高度EF．
（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， 
≈1.4，結果保留整數）
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【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，交矩形的對角線BD于點E，點F是BC的中點，連接EF．
（1）試判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若DC=2，EF=
，點P是⊙O上不與E、C重合的任意一點，則∠EPC的度數為 （直接寫出答案）
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【題目】某區為治理污水，需要鋪設一段全長為 720 米的污水排放管道．“…”．設原計劃每天鋪設 x 米，可以列出方程
，根據情景及所列方程，題中用“…”表示的缺失條件應補為（ ）
A.實際施工時每天的工作效率比原計劃高 20%，結果提前 2 天完成任務；
B.原計劃每天的工作效率比實際施工時低 20%，結果提前 2 天完成任務；
C.實際施工時每天的工作效率比原計劃高 20%，結果延后 2 天完成任務；
D.原計劃每天的工作效率比實際施工時低 20%，結果延后 2 天完成任務．
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【題目】如圖，把一個含45°角的直角三角尺BEF和個正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點和正方形的頂點B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點，連接MA，MN，下列結論錯誤的是（ ）
A. ∠ADF=∠CDEB. △DEF為等邊三角形
C. AM=MND. AM⊥MN
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【題目】如圖，已知數軸上有A、B兩點(點A在點B的左側)，且兩點距離為12個單位長度，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.
（1）圖中如果點A、B表示的數是互為相反數，那么點A表示的數是__________；
（2）當t=4秒時，點A與點P之間的距離是___________個長度單位；
（3）當點A表示的數是-2時，用含t的代數式表示點P表示的數；
（4）若點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，請直接寫出t的值.
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【題目】在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發，甲從A地騎自行車去B地，途經C地休息1分鐘，繼續按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
（1）請寫出甲的騎行速度為 米/分，點M的坐標為 ；
（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
（3）請直接寫出兩人出發后，在甲返回A地之前，經過多長時間兩人距C地的路程相等．
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【題目】如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規律，第
個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為 個.
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